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题型：计算题题类：难易度：普通

广东省深圳市东湖中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

（1）、填空：下列两位数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“慧泉数”为________；

（2）、计算：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

（3）、如果一个“慧泉数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“慧泉数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

不等式x﹣4＜0的正整数有（　　）

不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解有（）

不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是{#blank#}1{#/blank#}．

不等式2x－1<3的非负整数解是{#blank#}1{#/blank#}．

东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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