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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广东省深圳市红桂中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

【定义】对于没有公共点的两个图形M,N,点P是图形M上任意一点,点Q是图形N上任意一点,把P、Q两点之间的距离的最小值称为图形M与图形N的距离,记为

【理解】如图1,在平面直角坐标系中,的对角线相交于点O,若点A,B的坐标分别为 , 点G是边上任意一点.

(1)当点G在边上时,的最小值是__________,因此d[点O,线段]__________;

(2)当点G在任意边上时,的最小值是__________,因此d[点O,]__________;

【拓展】如图2,在平面直角坐标系中,的对角线相交于点O,平分 , 点A,B的坐标分别为 , 点是对角线上与点A,C,O不重合的一点,点是对角线上与点B,D,O不重合的一点.

(3)当[线段]时,则n的取值范围为__________;

(4)当时,__________(结果用含n的式子表示);

【应用】为庆祝母亲节,某商场在广场举行花卉展览,要在长6米,宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线,要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为0.5米,请直接写出所需彩绳的长度.

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