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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不写结论）

（2）、在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴① $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (⑤)

∴ $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，

如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上找一点D，使得点D到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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