- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：困难

湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知： $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的值． $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；

（2）、 $\text{[math]}$ 所对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间运动时，请化简式子： $\text{[math]}$ ．（请写出化简过程）

（3）、在（1）（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，假设经过 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则(a+b)²⁰¹¹的值是（）

已知|a﹣3|+|5﹣b|=0，则a﹣b={#blank#}1{#/blank#}．

化简后再求值：x﹣2（3y²﹣2x）﹣4（2x﹣y²），其中|x﹣2|+（y+1）²=0．

若第二象限内的点P（x，y），满足 $\text{[math]}$ ＝0.则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

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