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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省保定市顺平县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．

认识图形：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．

（1）、研究特征：琪琪猜想筝形 $\text{[math]}$ 的对角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，他的结论成立吗？说明理由．

（2）、嘉嘉连接筝形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后发现 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并帮她说明理由．

（3）、拓展应用：在筝形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 长为8， $\text{[math]}$ 长为12，请直接写出此筝形的面积．

举一反三

如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（）

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.

如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD ＝1.5cm² ，则 DC 的长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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