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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省邯郸市魏县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

在如图所示的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不含 $\text{[math]}$ ）的所有格点三角形的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．

（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²＝AD²+BC² ．

（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．

①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；

②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC＝．

在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB；

（2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

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