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题型：证明题题类：难易度：困难

重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学模拟试题

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 于点F，G，H，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，过点E分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝ 120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$

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