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题型：证明题题类：难易度：普通

广西柳州市融水县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

（1）线段OA₁的长是， ∠AOB₁的度数是；

（2）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

举一反三

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#} 度．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′={#blank#}1{#/blank#}度．

如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（）

在三角形ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角的度数{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）

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