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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

先阅读，后探究相关的问题．

【阅读】 $\text{[math]}$ 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ ，表示5与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可理解为5与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、数轴上表示-3和4的两点A和B之间的距离表示为，如果AB=3，并且点A表示的数为2，那么B表示的数为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时； $\text{[math]}$ 有最小值（请直接写出x的值）；

（4）、求出（3）中的最小值．

举一反三

下列各式：①a⁰=1；②a²a³=a⁵；③2^﹣²=﹣ $\text{[math]}$ ；④﹣（3﹣5）+（﹣2）⁴÷8×（﹣1）=0；⑤x²+x²=2x² ，其中正确的是（　　）

计算
（1）[(x+y)²-(x-y)²]÷(2xy)
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④a³+b³=0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个．

在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）

数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若CO=2BO，则a的值为（）

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