试题 试卷
题型：解答题 题类： 难易度：普通
广东省深圳市南山为明学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（ ， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为( )．
正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB2+CD2＝AD2+BC2 ．
（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．
①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；
②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ ， 则S△ABC＝ ．
试题篮
， 则S△ABC＝ ． 
