试题 试卷
题型:解答题 题类: 难易度:普通
广东省深圳市南山为明学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为( , 0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为( ).
正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形,小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC.请你按照同样的要求,在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等.
(1)性质探究:如图1.已知四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,求证:AB2+CD2=AD2+BC2 .
(2)解决问题:已知AB=5,BC=4,分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP.
①如图2,当∠ACB=90°,连接PQ,求PQ;
②如图3,当∠ACB≠90°,点M、N分别是AC、AP中点连接MN.若MN= , 则S△ABC= .
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