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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交于F，

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

下列两个三角形中，一定全等的是（　　）。

如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一个条件即可）

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列哪一个条件无法证明 $\text{[math]}$ （）

【提出问题】

如图，在人教版八年级下册数学教材第18章平行四边形的复习题中有这样一道题：

求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的 ▲ ．（此空不填）

小红在探究该问题时从特殊的平行四边形开始，请你跟随小红的思路，帮她完成下列问题：

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