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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ，相交于M．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F.

已知等腰三角形的一边长为 9 ，另一边长为方程 $\text{[math]}$ 的根，则该等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，C点是线段AB上一动点，分别以AC ， BC为边向上作正方形ACEF和正方形CBGD ，连结BE ， AD ，延长AD交BE于点N ，过点N作 $\text{[math]}$ ，点M为线段AB的中点，记MQ的长为x ， QN的长为y ，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

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