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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市昌平区融合学区（第三组）2023 - 2024学年九年级上学期期中数学试题

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，对两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用以下方式定义两点间距离： $\text{[math]}$ ．

（1）、①已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

②函数 $\text{[math]}$ 的图象如图①所示， $\text{[math]}$ 是图象上一点， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图②所示， $\text{[math]}$ 是图象上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图7，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE。当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B．

如图，抛物线y＝ax²+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C.

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