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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省张家口市2024-2025学年高二上学期9月入学摸底考试物理试卷

如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定在 $\text{[math]}$ 杆上，杆长 $\text{[math]}$ ，半圆与水平方向相切于 $\text{[math]}$ 点，半径 $\text{[math]}$ ，距其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面 $\text{[math]}$ 端离地高度 $\text{[math]}$ 端固定一轻弹簧，弹簧原长为 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 段粗糙而 $\text{[math]}$ 段光滑。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可看作质点）从圆轨道某处静止释放，离开最低点 $\text{[math]}$ 后恰能落到斜面顶端 $\text{[math]}$ 处，且速度方向恰好平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点 $\text{[math]}$ 。斜面倾角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、物块从半圆形轨道静止释放的位置距B点的高度；

（2）、物块与斜面CD段之间的摩擦因数。

举一反三

一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：

⑴雨滴离开伞时的速度v多大？

⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？

⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径r为多少?

如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正上方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是（已知cos53° = 0.6，sin53° = 0.8）（）

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块M、N用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧相连，静止放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，N下端与垂直斜面的挡板P接触；现将质量为 $\text{[math]}$ 的物体Q在斜面上M的上方某点由静止释放，Q和M碰撞后立即粘为一体，此后做简谐运动。运动过程中，物体N恰好不离开挡板，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）M、Q整体做简谐运动的振幅；

（2）M、Q碰撞后瞬间的速度大小；

（3）Q在斜面上由静止释放的位置与M最初位置间的距离。

在儿童游乐场有一种射击游戏，地面上圆形轨道的半径为R，轨道上的小车以角速度ω做匀速圆周运动，坐在小车上的游客使用玩具枪向处于轨道圆心处的立柱射击，某次射击时子弹恰好水平击中立柱的最高点，射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，竖直距离为h，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

如图，质量为3m的小球A和质量为m的小球B均用长为L的细线悬于O点，小球A处于静止，将小球B拉到一定的高度，使悬挂B球的细线绷紧并与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，由静止释放小球B，小球B在竖直面内做圆周运动，经过时间 $\text{[math]}$ ，小球B运动到最低点与小球A沿水平方向发生正碰，再经过时间 $\text{[math]}$ 又发生第二次碰撞。若A、B每次碰撞均为弹性碰撞，不计小球大小，不计碰撞过程的时间，重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

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