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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市宁海中学2024-2025学年高一上学期期初考试（创新班）物理试题

某游戏装置由弹丸发射器，固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量 $\text{[math]}$ ，弹丸与斜面间的摩擦力 $\text{[math]}$ ，弹丸与水平地面的摩擦力 $\text{[math]}$ ，弹丸发射器距水平地面高度 $\text{[math]}$ ，斜面高度 $\text{[math]}$ ，半圆形挡板墙半径 $\text{[math]}$ ，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求弹丸从发射器M点射出的动能 $\text{[math]}$ ；

（2）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；

（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为 $\text{[math]}$ （弧度制），求圆心角 $\text{[math]}$ 与PQ的距离x满足的关系式。

举一反三

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB长 $\text{[math]}$ ，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度 $\text{[math]}$ 的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；

（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？

（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？

如图所示，传送带CD以 $\text{[math]}$ 速度顺时针方向转动，传送带与水平面成 $\text{[math]}$ 放置，长度为 $\text{[math]}$ ，底端平滑连接半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CE，再平滑连接离地面高度为 $\text{[math]}$ 的光滑水平平台。物块A和B质量都为 $\text{[math]}$ ， B静止在光滑水平平台上，A物块从传送带顶端静止释放运动到底端经过圆弧轨道进入水平平台与B发生碰撞，碰撞后B物块运动离开平台作平抛运动，落地点离平台水平距离为 $\text{[math]}$ ， A物块与传送带摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块A开始运动的加速度a；

（2）物块A到达圆弧轨道底端E对轨道的压力；

（3）碰撞后物块B的速度；

（4）A与B碰撞机械能的损失。

倾角为37°的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度d=0.28 m的有界匀强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示．在斜面上由静止释放一质量m=0.1 kg，电阻R=0.06Ω的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示．已知整个过程中线框底边bc始终与磁场边界保持平行，重力加速度g=10 m/s² ， sin 37°=0.6．cos 37°=0.8．

(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)求金属线框穿越该匀强磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；

(3)若线框bc边出磁场时，磁感应强度开始随时间变化，且此时记为t=0时刻．为使线框出磁场的过程中始终无感应电流，求从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式．

如图甲是游乐设施——“反向蹦极”的示意图，游戏者（可视为质点）与固定在地面上的扣环连接，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态，C为上升的最高点，P为弹性绳上端悬点，D点为速度最大点（未画出），弹性绳的形变在弹性限度内，且遵从胡克定律，不计空气阻力，以A点为坐标原点，向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙。 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为已知量，则人上升过程中（　　）

活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d₁后进入目标组织，继续运动d₂后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F₁、F₂ ，则针鞘（）

某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径 $\text{[math]}$ ，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度 $\text{[math]}$ ，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行 $\text{[math]}$ 停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

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