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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图所示，容积为 $\text{[math]}$ 的暖水瓶内倒入 $\text{[math]}$ 温度为97℃的热水，将瓶塞轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好且不漏气。已知瓶口的横截面积为 $\text{[math]}$ ，瓶塞圆台侧面母线与轴线间的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。瓶塞与瓶口间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略瓶塞的重力。瓶内气体温度始终与水温相同，瓶内气体可视为理想气体，外界大气压强 $\text{[math]}$ ，热力学温度与摄氏温度的关系为 $\text{[math]}$ 。瓶内温度缓慢降到78.5℃，此时瓶塞恰好不发生滑动。

（1）求瓶内温度为78.5℃时，瓶塞受到的摩擦力大小（结果保留两位有效数字）；

（2）若稍微拔动瓶塞使外部气体进入暖水瓶内，忽略瓶内水温的微小变化，求稳定后进入瓶内的空气质量与原来暖水瓶中空气质量的比值。

举一反三

某实验小组用图甲装置探究气体的等温变化的规律，缓慢向上拉动柱塞并测得多组空气柱的压强p和体积V的数据，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以 $\text{[math]}$ 为横坐标在坐标系中描点作图。由于橡胶塞气密性欠佳，则作出的图线可能为图乙中的{#blank#}1{#/blank#}（选填“①”或“②”）。

如图为一个简易环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸的温度与环境温度可认为相等。汽缸内有一质量 $\text{[math]}$ 。横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量 $\text{[math]}$ 的配重物块。当轻绳拉力变为其初始值一半时，蜂鸣器将被激活并报警。起始状态下，缸内温度为 $\text{[math]}$ ，活塞与缸底相距 $\text{[math]}$ ，与配重物块的水平底部相距 $\text{[math]}$ 。大气压强 $\text{[math]}$ ，不计活塞厚度及其与缸壁的摩擦，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）当活塞刚与配重物块接触时，缸内温度 $\text{[math]}$ 为多少；

（2）蜂鸣器开始报警时，环境温度 $\text{[math]}$ 为多少。

如图（a）所示，竖直放置、开口向上的汽缸内用质量m=10kg的活塞封闭着一部分理想气体，活塞横截面积S=0.01m² ，能无摩擦的滑动。初始时活塞处于静止状态，距离气缸底部的高度h₁=9cm。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，重力加速度g取10m/s² ，求

如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　）

为摆脱水源条件的限制，宋朝时人们就发明了一种能汲取地下水的装置——压水井。在汕头华侨公园的儿童玩水区，安放着如甲图所示的压水井让孩子们体验。压水井结构如图乙所示，取水时先按下手柄同时带动皮碗向上运动，此时上单向阀门关闭。皮碗向上运动到某个位置时，下单向阀门被顶开，水流进入腔体内。设某次下压手柄前，腔体只有空气，空气的体积和压强分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。现研究缓慢下压手柄，直至下单向阀门刚被顶开的过程。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，下单向阀门质量为m，横截面积为S，下单向阀门到水面距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）简要说明缓慢下压手柄过程，腔内气体是吸热还是放热；

（2）求下单向阀门刚被顶开时，腔体内气体的体积。

如图甲所示，内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，此时活塞恰好在汽缸口，封闭气体的热力学温度为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸竖直放置，同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体加热，使活塞回到原来的位置，如图乙所示。已知大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，求：

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