- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

湖南省长沙市天心区怡海中学2024-2025学年八年级上学期数学开学考试试题

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点C的对应点坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过以上平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

如图，若△ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+5，y₀﹣3），那么将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁ ，则点A的对应点A₁的坐标是（　　）

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。

我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图。这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A。若平面上的点M $\text{[math]}$ ，N $\text{[math]}$ ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为： $\text{[math]}$ ，点M、N在y轴方向上的距离为： $\text{[math]}$ 。例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5。

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

将方格纸中的三角形绕O点顺时针旋转90°，再向右平移3格.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。

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