- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

河北省张家口市桥西区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式中m，n， $\text{[math]}$ ；

第2次操作后得到整式中m，n， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第3次操作后……

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

（1）、求第3次操作后得到的最末项整式；

（2）、求该“回头差”游戏第7次操作后得到的整式串各项之和；

（3）、直接写出该“回头差”游戏第 $\text{[math]}$ 次操作后得到的整式串各项之和．

举一反三

将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．

已知代数式 $\text{[math]}$

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