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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡南县一中云集校区（北斗星中学）2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰 $\text{[math]}$ 上的中线，且 $\text{[math]}$ 将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

举一反三

一个等腰三角形的两边长分别是方程（x﹣2）（x﹣5）=0的两根，则该等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点F，若△ABC的面积为6，则△BFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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