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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷

某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.

（1）、根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；

（2）、成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；

（3）、已知落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩为67，方差是9，落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩是73，方差是29，求落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩和方差.

（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ .记两组数据总体的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，则总体样本方差 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为{#blank#}1{#/blank#} ；方差为{#blank#}2{#/blank#} ．

样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为{#blank#}1{#/blank#}．

在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

“远离毒品，珍爱生命”，某校为强化禁毒教育，掌握学生对禁毒宣传资料的了解程度，随机抽取30名学生参加禁毒知识测试，得分情况如图所示，若所有得分的中位数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ ，则（）

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有Ⅳ人参加，现将所有参加者按年龄情况分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等七组，其频率分布直方图如图所示，已知 $\text{[math]}$ 这组的参加者是6人．

已知样本数据 x₁ ， x₂ ， … x_n的平均数是5，则新的样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为（）

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