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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷

现有一段底面周长为 $\text{[math]}$ 厘米和高为12厘米的圆柱形水管， $\text{[math]}$ 是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从 $\text{[math]}$ 点沿上底部圆弧顺时针方向爬行 $\text{[math]}$ 厘米后再向下爬行3厘米到达 $\text{[math]}$ 点，另一只从 $\text{[math]}$ 沿下底部圆弧逆时针方向爬行 $\text{[math]}$ 厘米后再向上爬行3厘米爬行到达 $\text{[math]}$ 点，则此时线段 $\text{[math]}$ 长（单位：厘米）为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、6 D、12

举一反三

半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m.

如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON= $\text{[math]}$ ，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．

（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；

（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．

如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）

圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为{#blank#}1{#/blank#}

在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其上底长为（）

周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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