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题型：实验探究题题类：难易度：普通

河北省唐山市2024-2025学年高三上学期摸底演练物理试题

向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力 $\text{[math]}$ 的大小与质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 、轨道半径 $\text{[math]}$ 之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的数值大小。

（1）、在该实验中应用了（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力大小与质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 之间的关系；

（2）、在小球质量和转动半径相同，传动塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为 $\text{[math]}$ 的情况下，某同学逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右两侧露出的标尺格数之比为；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的格数（选填“变多”“变少”或“不变”），两标尺格数的比值（选填“变大”“变小”或“不变”）。

举一反三

如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 $\text{[math]}$ ，细线的上端固定在金属块 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 放在带小孔 $\text{[math]}$ 小孔光滑 $\text{[math]}$ 的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动 $\text{[math]}$ 圆锥摆 $\text{[math]}$ 。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动 $\text{[math]}$ 图中 $\text{[math]}$ 位置 $\text{[math]}$ ，两次金属块 $\text{[math]}$ 都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

如图所示，一个光滑导轨长臂水平固定、短臂竖直，系有没有弹性细线的轻质圆环套在长臂上，细线另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的小球相连。左手扶住圆环右手拿起小球将细线水平拉直，已知细线长度为 $\text{[math]}$ （单位为米），此时圆环距短臂 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，若将圆环与小球同时释放，则（　　）

游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动，下列关于飞椅的受力分析正确的是（　　）

如图所示，不计电阻的光滑的金属轨道分水平段和竖直段两部分，竖直段轨道为半径R=1m的圆弧形，O 点为圆弧的圆心，P为圆弧上与圆心等高的点。两金属轨道之间的宽度l=0.5m。整个装置均处于磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平轨道左侧与一个内阻r=2Ω、电压连续可调的电源相连，通过自动调节电压可维持电路中电流I=2A保持不变（方向如图所示）。现将一质量m=0.05kg、长为0.5m的匀质金属细杆置于轨道上M 点静止释放，金属细杆沿金属轨道向右开始运动，运动中金属细杆与金属轨道始终垂直。已知M、N间距d=20m，求：

（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；

（2）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小；

（3）金属杆从M点运动开始计时，电源电动势按照E=24+2.5t(V)变化，求金属杆从M到N过程中产生的焦耳热。

如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在一长为3L的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，且杆与水平面间始终保持 $\text{[math]}$ 角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ，求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）弹簧为原长时，小球的角速度 $\text{[math]}$ ；

（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从B端飞走。

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