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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市青秀区第一初级中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、动点M在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上运动，是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m={#blank#}1{#/blank#}

已知正比例函数y=3x，若该正比例函数经过点（m，6m﹣1），则m的值为（）

点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D ， E ， F ， G ， H五个点分别位于小正方形的顶点上.

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M.当边AB恰平分线段ON时，则AN＝{#blank#}1{#/blank#}.

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