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题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市第一中学校2024-2025学年九年级上学期期初检测数学试题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接BD ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度运动到点C停止运动，点Q为BD中点．设动点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

（2）、在给定的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出 $\text{[math]}$ 的一条性质；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的⊙C与边AB的位置关系是（　　）.

如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6.D为BC边一点，且BD∶DC＝1∶2，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE＝BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， $\text{[math]}$ ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OP的长为（）

点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=6，BC=4，DE=2，则△ABC的面积为（）

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