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题型：计算题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学收心物理试题

如图甲所示，底面积为 $\text{[math]}$ ，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为1kg，密度为 $\text{[math]}$ 的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：

（1）、容器质量 $\text{[math]}$

（2）、液体密度 $\text{[math]}$

（3）、若容器和液体的总质量为300g，将小球投入到容器的液体内，溢出液体的体积 $\text{[math]}$

（4）、在第（3）问中，容器对桌面的压强p。（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

甲、乙两相同的烧杯中装有质量相等水，将质量相等的木块和冰块分别投入两烧杯中静止时（水未溢出），木块所受的浮力{#blank#}1{#/blank#} 冰块所受的浮力；甲烧杯底部受到的压强{#blank#}2{#/blank#} 乙烧杯底部受到的压强；木块露出水的体积{#blank#}3{#/blank#}冰块露出水面的体积．（选填“＞”、“＜”或“=”）（ρ_木=0.6×10³ kg/m³ ， ρ_冰=0.9×10³ kg/m³）

如图所示，盒中纯牛奶的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ，若该牛奶的密度是1.2×10³kg/m³ ，则该盒牛奶的质量为{#blank#}2{#/blank#}g．喝掉一半后，牛奶的密度{#blank#}3{#/blank#}（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

如图在一个平底大烧杯的底部放有一个边长5cm，质量75g的正方体木块。求：

“四大名砚”之一：歙砚，原材料歙石质地精良、色泽优美、石质细腻，由于开采不易而极其珍贵。为了检验歙石材质，小明同学取了一小块歙石料，利用学到的知识来测量其密度。已知天平平衡时的示数、两次量筒的示数如图乙所示，由此可知，该歙石料的重量是{#blank#}1{#/blank#}N，密度是{#blank#}2{#/blank#}g/cm³。

一只空瓶子装满水时总质量为400g，装满酒精时总质量是350g，则该空瓶的质量是{#blank#}1{#/blank#}g，容积是{#blank#}2{#/blank#}。（酒精的密度是0.8×103kg/m³）

一个铝瓶，质量为54g，盛满水后瓶和水的总质量为104g。求：

（1）铝瓶的容积；

（2）若在铝瓶中盛满酒精，则瓶和酒精的总质量；

（3）若用其它金属制成一个和铝瓶一模一样的瓶子，发现该金属瓶比铝瓶重了104g，则这种金属是什么？

（注：酒精的密度0.8×10³kg/m³ ，铝的密度2.7×10³kg/m³ ，铁的密度7.9×10³kg/m³ ，铜的密度8.9×10³kg/m³）

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