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题型：证明题题类：难易度：困难

湖南省长沙市麓山国际学校2024-2025学年八年级上学期入学考试数学试题

定义：若两个三角形，有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为友谊三角形．

（1）、若两个三角形全等，它们__________（填是或否）友谊三角形；

（2）、如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是友谊三角形，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系；

（3）、如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是友谊三角形．

举一反三

如图，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）

如图，△ABC中，BD=EC ， ∠ADB=∠AEC ， ∠B=∠C ，则∠CAE={#blank#}1{#/blank#} ．

△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（）

如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（）

△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（）

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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