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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．

我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有 3 个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 是阶不等式； $\text{[math]}$ 是阶不等式组；

（2）、若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 是4阶不等式组，求a的取值范围；

（3）、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．．其中 $\text{[math]}$ ．．．

如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶不等式组，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ ，请求出m的值以及 p的取值范围．

举一反三

不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（　　）

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有 $\text{[math]}$ 个正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

解不等式组 $\text{[math]}$ 并求此不等式组的整数解

若一个不等式（组）A有解且解集为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．

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