题型：解答题题类：难易度：普通

河北省邢台市英华中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上的动点（点D不与点B、C重合），以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、点D在 $\text{[math]}$ 边上运动的过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）

三角形中，最大角α的取值范围是（）

一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）

探究与发现：

在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：

三角形中，最大角α的取值范围是（）

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