- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市广益实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、若a和b满足 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C在第四象限，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点P，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．

（3）、如图3，若y轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系?请说明理由．

举一反三

已知点A（2，1），线段AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的结论有（）

如图所示的象棋盘上，若

位于点（1，0）上，

位于点（3，0）上，则

(1)如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3)如图③，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．