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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市广益实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

定义：如果两个一元一次方程的解之差为6，我们就称这两个方程为“活力方程”，如果两个一元一次方程的解之差大于6，我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“活力方程”，方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“领先方程”．

（1）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 是“活力方程”，求s的值．

（2）、若“活力方程”的两个解分别为a，b $\text{[math]}$ ，且a，b分别是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解和最小整数解，求k的取值范围．

（3）、方程 $\text{[math]}$ 是若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的“领先方程”，关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且均为非负解，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求M的取值范围．

举一反三

已知是方程x－ky=1的解，那么k={#blank#}1{#/blank#}．

当m={#blank#}1{#/blank#} 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．

在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

解方程组和不等式组

已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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