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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市2024-2025学年九年级开学考试数学试题

如图①，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE．

（1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断；

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出DE的长．

举一反三

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．

已知直角三角形两直角边分别为9、12，则斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为（）

如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E.

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