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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、①求 $\text{[math]}$ 的变换点坐标________．

②若点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ 连接OB， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

③由上面二个问题的解决，请思考：

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．（选填“轴对称”或“旋转”或“中心对称”或“平移”）

（2）、直线 $\text{[math]}$ 上所有点的变换点组成一个新图形记为W，请求出W的解析式．

（3）、点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是点P的变换点，连接 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（）

在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（　　）

抛物线y=﹣x²平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

如图。在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}.

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

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