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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安中学2024-2025学年九年级上学期开学考试模拟数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A、C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点F和E．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，点F是DE的中点，连接AF.

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