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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省北师大珠海分校附属外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为x轴上一动点.

（1）、点A的坐标是__________，点B的坐标是__________.

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求AP的长.

（3）、如图③，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，已知 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值.

举一反三

如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）

若 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为( ）

有一组平行线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}三角形，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为（）

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