- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

北京市西城区德胜中学2022-2023学年八年级上学期期中诊断数学试卷

如图所示，将两个含 $\text{[math]}$ 角的三角尺摆放在一起，可以证得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半，交换命题的条件和结论，会得到一个新命题：在直角三角形中，_______________________．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明：若为假命题，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120 $\text{[math]}$ ，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．

已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，BC=5，AD为BC边上的中线，∠ADB=60°，将△ABD沿线段AD翻折，点B翻折到点B′的位置，连接CB′，则CB′的长为（）

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