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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为 $\text{[math]}$ ，点F的速度为 $\text{[math]}$ ，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，S的值是多少？

（2）、若点F在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．

举一反三

如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．

两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 $\text{[math]}$ ，则较小三角形的对应边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0），OA=5，以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC．

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