- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证 $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有{#blank#}1{#/blank#} 个．

已知在△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线EF∥AB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GD⊥AD，HD⊥BC，交EF和AC于点G，H，连接AG．

将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．

AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126°，则∠EAD={#blank#}1{#/blank#}°

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