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题型：单选题题类：难易度：困难

湖北省黄石市太子中学2023-2024学年度九年级上学期期中模拟数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 之间(包含端点)，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（　　）

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列结论：

①它的图象与x轴有两个交点；

②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；

④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．

其中一定正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的顶点，则方程 $\text{[math]}$ x²+bx+c=1的解的个数是（）

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（）

①abc>0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；

③2a+b=0；④当x>0时，y随x的增大而减小。

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小顺序为{#blank#}1{#/blank#}.（用“<”号连接）

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