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题型：填空题题类：难易度：困难

广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图①，点 $\text{[math]}$ 分别为长方形纸带 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点），则图③中的 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：

图 1 图 2

将一副含30°角和含45°角的三角板如图放置，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B在对角线AC上的点F处，连接DF ．若点E ， F ， D在同一条直线上.给出以下结论：

①△ADE≌△FCD；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④当AE＝1时，BE＝ $\text{[math]}$ ，

其中正确的结论共有（　）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点M，作 $\text{[math]}$ 的延长线得到射线 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，有下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

④ $\text{[math]}$ ．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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