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江苏省南通市2024年中考数学试卷
已知函数
y
=(
x
﹣
a
)
2
+(
x
﹣
b
)
2
(
a
,
b
为常数).设自变量
x
取
x
0
时,
y
取得最小值.
(1)、
若
a
=﹣1,
b
=3,求
x
0
的值;
(2)、
在平面直角坐标系
xOy
中,点
P
(
a
,
b
)在双曲线
y
上,且
x
0
. 求点
P
到
y
轴的距离;
(3)、
当
a
2
﹣2
a
﹣2
b
+3=0,且1≤
x
0
<3时,分析并确定整数
a
的个数.
举一反三
如图,已知双曲线y=
与直角三角形OAB的斜边OB相交于D,与直角边AB相交于C. 若BC:CA=2:1,△OAB的面积为8,则△OED的面积为如图,已知双曲线y=
与直角三角形OAB的斜边OB相交于D,与直角边AB相交于C. 若BC:CA=2:1,△OAB的面积为8,则△OED的面积为( )
如图,已知点A是双曲线y=
在第一象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线y=
上运动,则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
如图,反比例函数y=
(x>0)的图象经过点A(1,6),过点A作AC⊥x轴于点C,点B是直线AC右侧的双曲线上的动点,过点B作BM⊥x轴于点M,过点B作BD⊥y轴于点D,交AC于点F,连接AB、BC、CD、AD.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点。
已知函数
(
为常数),
为常数且
, 函数
的图象经过点
.
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