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题型：解答题题类：难易度：困难

北京一六一中学分校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的纵坐标满纵坐标满足： $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的“关联点”的坐标____________；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，其“关联点” $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若点 $\text{[math]}$ 的“关联点” $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，点A在x轴正半轴上，抛物线y=x²与直线y=4在第一象限内的交点为B，则tan∠AOB的值为（）

已知点A（﹣2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x²+2x﹣t上，则m与n的大小关系是m{#blank#}1{#/blank#}n．（填“＞”、“＜”或“=”）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H.

若二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}。

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