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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数表达式及它与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

（2）、求这个函数的最大值(或最小值)和对应的自变量的值．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c-8=0的根的情况是（　　）

抛物线y=a $\text{[math]}$ +bx经过点A(4，0)，B(2，2)，连结OB，AB．

(1)求a、b的值；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

二次函数y=﹣x²+mx+n的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），y=﹣ $\text{[math]}$ x+b经过点B，且与二次函数y=﹣x²+mx+n交于点D．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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