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题型：解答题题类：难易度：困难

试题来源：湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考物理试题

如图所示，水平面上镶嵌两个传送带甲、乙，甲的长度为2m，乙的长度为6m，甲左侧地面粗糙，甲、乙之间的地面光滑且长度为0.5m，在电动机的带动下甲顺时针转动，速度为3m/s，乙逆时针转动，速度未知。质量为0.1kg的物体a从距甲左端1m处，在恒定外力F的作用下由静止开始运动，滑上甲时撤去外力F，此时a的速度为 $\text{[math]}$ ，质量为0.5kg的物体b静止于乙左端的地面上。a与甲左侧地面及甲间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，与乙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， b与乙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， a、b均可视为质点且它们间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）a在甲上从左端滑到右端所用的时间；

【答案】

（2）a在甲上从左端滑到右端的过程中，电动机多消耗的电能；

【答案】

（3）a与b从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔。

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：3次 +选题

举一反三

如图甲所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的绝缘斜面固定在水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 压缩轻质绝缘微型弹簧 $\text{[math]}$ 后锁定（ $\text{[math]}$ 与弹簧不拴接）．空间中存在沿斜面向上、大小 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为重力加速度）的匀强电场．质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的物块B静止在斜面上端，B左侧固定有处于原长的轻质绝缘弹簧 $\text{[math]}$ 与斜面的滑动摩擦力大小分别为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

$\text{[math]}$ 时解除锁定，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 瞬间全部转化为 $\text{[math]}$ 的动能， $\text{[math]}$ 运动距离 $\text{[math]}$ 后于 $\text{[math]}$ 时刻到达 $\text{[math]}$ 点，此时速度为 $\text{[math]}$ 、加速度为0，且未与弹簧 $\text{[math]}$ 接触； $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，速度达到最大值 $\text{[math]}$ ，弹簧 $\text{[math]}$ 的弹力大小为 $\text{[math]}$ ，此过程中 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示．已知A、B的电荷量始终保持不变，两者间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内．求：

（1）弹射过程弹簧 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 冲量的大小；

（2） $\text{[math]}$ 从开始运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，B对 $\text{[math]}$ 库仑力所做的功；

（3） $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 与B之间的距离；

（4） $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，A、B系统（含弹簧 $\text{[math]}$ ）的电势能变化量与弹性势能变化量的总和．

某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的光滑弧形轨道AB，其末端B点的切线水平，在轨道末端B点等高处有一质量 $\text{[math]}$ 的小盒C（左侧开口，可视为质点），小盒C与质量 $\text{[math]}$ 的物块D（可视为质点）通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长 $\text{[math]}$ ，物块D压在质量 $\text{[math]}$ 的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计，带有小孔）的距离 $\text{[math]}$ ；质量 $\text{[math]}$ 且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离 $\text{[math]}$ ；质量 $\text{[math]}$ 的圆环G（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间的滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小 $\text{[math]}$ 。开始时所有装置均静止，现将一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）从弧形轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短，可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞后均以原速率反弹，细杆F向上运动过程中，圆环G一直向下运动，且圆环一直没有脱离细杆，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m=16kg的两辆购物车相距 $\text{[math]}$ 静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了 $\text{[math]}$ 后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；

（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；

（3）工人对第一辆车所做的功。

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　）

如图所示，是一种弹射玩具装置，水平轨道的左端A固定一轻质弹簧，弹簧自由状态下右端位于B点，质量 $\text{[math]}$ 的小物块甲静止在B点；在与B点相距 $\text{[math]}$ 的C处固定一竖直圆轨道，半径 $\text{[math]}$ ，圆轨道底端略微错开；在水平轨道的D点放置一质量 $\text{[math]}$ 小物块乙，物块一旦脱离轨道后将不再继续在轨道上运动，在与D点相距 $\text{[math]}$ 的E处固定一竖直四分之一圆轨道，半径足够大，物块与BC、DE段间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，轨道其它部分的摩擦不计，重力加速度 $\text{[math]}$ 。现将小物块甲向左压缩弹簧后释放弹出，若弹簧的初始弹性势能为0.85J，求：

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ （未知）的轨道A放在足够长的光滑水平桌面上，轨道上表面水平部分粗䊁，竖直 $\text{[math]}$ 圆弧部分光滑，两部分在 $\text{[math]}$ 点平滑连接， $\text{[math]}$ 点为轨道的最高点。足够长的轻绳一端固定在轨道的左端，另一端绕过桌面左侧的定滑轮与质量为 $\text{[math]}$ 的重物B相连接。质量为 $\text{[math]}$ 的小物块C静置在轨道的左端。已知C与轨道水平部分之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （未知），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B和C均可视为质点，在运动过程中轨道与滑轮不发生碰撞，轨道水平部分的长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 圆弧部分半径 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。若轨道固定，小物块C以 $\text{[math]}$ 的初速度向右滑行，恰好能够运动到 $\text{[math]}$ 点。

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