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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考物理试题

如图所示，质量分别为m和 $\text{[math]}$ 的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态。 $\text{[math]}$ 时刻由静止释放C，经 $\text{[math]}$ 时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则（　　）

A、A、C运动的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ B、A、C运动的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 时刻，C下落的速度为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 时刻，C下落的速度为 $\text{[math]}$

举一反三

如图为某游戏装置原理示意图，水平桌面上固定一个半圆形、内侧表面光滑的竖直挡板，其半径 $\text{[math]}$ ，挡板两端A、B在桌面边缘，A处固定一个弹射器，B与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑竖直圆管道EF与圆弧轨道CDE稍有错开。在水平光滑平台左侧，有一质量 $\text{[math]}$ 的足够长木板左端恰好与F端齐平，右侧固定有一根劲度系数 $\text{[math]}$ 的弹簧。质量 $\text{[math]}$ 的小物块经弹射装置以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，沿C点切线方向进入圆弧轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点F。小物块与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与木板的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。已知弹性势能表达式 $\text{[math]}$ （x为弹簧形变量）。重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块可视为质点，不计空气阻力和其它能量损失。求：

（1）物块到达C点时对轨道的压力大小；

（2）物块被弹射前弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（3）若弹射器内弹性势能 $\text{[math]}$ ，在竖直平面内移动桌子右侧整个装置，使物块滑上长木板。在木板右端与弹簧接触前已共速，则该过程小物块相对木板滑动的长度 $\text{[math]}$ ；

（4）在（3）的基础上，木板继续压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，则物块与木板刚要相对滑动时，木板的速度。

如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为 $\text{[math]}$ ，测出飞船和空间站的速度变化为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

如图所示，把一个质量m=2kg的小球从h=10m的高处以60°角斜向上抛出，初速度v₀=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。问：

（1）从抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？

（2）小球落地时速度的大小v是多少？

如图所示，竖直墙壁上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块分别沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（　　）

如图所示，均可视为质点的小球A、B通过跨过车厢顶部的光滑轻质定滑轮的轻绳连接，小球A用轻绳AC系于车厢侧壁，当小车在水平面上向左做匀加速直线运动时，定滑轮两侧的轻绳恰好垂直，轻绳AC恰好水平。已知A、B两小球的质量分别为0.4kg、0.3kg，取重力加速度大小g=10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的O点，另一端与一质量为 M 的方形中空物块A 连接，弹簧和物块A 均套在光滑竖直方形轻杆OC上，长为L 的轻杆OB一端通过铰链连在O点（轻杆可在竖直面内转动），另一端固定质量为 m 的小球B，物块A 与小球B之间用长为 L 的轻质细线连接，物块A、小球 B和弹簧均能随竖直轻杆OC一起绕过O点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线AB 绷紧，细杆OB 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，现将装置由静止缓慢加速转动，当转速稳定时，细杆与水平方向夹角减小到 37°，细杆中的力恰好减小到零，重力加速度为g，取： $\text{[math]}$ 求∶

（1）装置静止时，细线张力 T；

（2）转速稳定时，弹簧长度x及装置转动的角速度ω；

（3）由静止到稳定转动，物块A 机械能的变化了多少。

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