间距为
的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内,两导轨间存在大小为
、方向垂直导轨平面的匀强磁场,导轨左端串接一阻值为
的定值电阻,导体棒垂直于导轨放在导轨上,如图所示。当水平圆盘匀速转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动,T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动,以水平向右为正方向,其位移x与运动时间t的关系为
和t的单位分别是米和秒)。已知导体棒质量为
, 总是保持与导轨接触良好,除定值电阻外其余电阻均忽略不计,空气阻力忽略不计,不考虑电路中感应电流的磁场,求:
(1)在时间内,通过导体棒的电荷量;
(2)在时间内,T形支架对导体棒做的功;
(3)当T形支架对导体棒的作用力为0时,导体棒的速度。