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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省宜昌市五峰土家族自治县2022-2023学年九年级上学期期中阶段性学业水平检测数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S_{四边形ABCD}= $\text{[math]}$ AM² ．

其中正确结论的个数是（）

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60^° ，则AE的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠ACB的大小为（）

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝ $\text{[math]}$ ，CE＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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