- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题

【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）

（1）、【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：

甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长 $\text{[math]}$ 正方形边长 $\text{[math]}$ 运动场周长．”

乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”

丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”

亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．

（2）、【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？

举一反三

图案A﹣D中能够通过平移图案得到的是（　　）

按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S₁ ，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S₂ ， …，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S_n=

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如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有（）

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