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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市台山市新宁中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的售价 $\text{[math]}$ （元）与日销售量 $\text{[math]}$ （件）之间的关系如下：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

已知日销售量 $\text{[math]}$ 是售价 $\text{[math]}$ 的一次函数．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、当销售价为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？

举一反三

东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，

一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）．

月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：

①月销量y(件)与售价x(元)的关系为y＝－2x＋400；

②工商部门限制销售价x的范围为70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)．

给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了 $\text{[math]}$ 元.

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