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题型：解答题题类：难易度：容易

四川省江油市太白中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（）

已知等差数列{a_n}中，a₅=9，且2a₃﹣a₂=6，则a₁等于（）

已知{a_n}是各项为正数的等差数列，S_n为其前n项和，且4S_n=（a_n+1）² ．

（Ⅰ）求a₁ ， a₂的值及{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₃＝10，S₆＝72，b_n＝ $\text{[math]}$ a_n－30，

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 的首项均为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，当首项 $\text{[math]}$ 和公差d变化时， $\text{[math]}$ 是一个定值，则下列选项中为定值的是（）

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