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题型：解答题题类：难易度：容易

广西贵港市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测物理试卷

小船在静水中的速度大小 $\text{[math]}$ 与时间t的关系如图甲所示，河水的流速 $\text{[math]}$ 与小船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，河岸平直。取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小船渡河的最短时间；

（2）在小船以最短时间渡河的情况下，小船渡河的最大速度 $\text{[math]}$ 及其与河岸下游的夹角 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 $\text{[math]}$ ，且知 $\text{[math]}$ 与河岸的夹角 $\text{[math]}$ ，河水流速大小为 $\text{[math]}$ ，小船相对静水的速度不变。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列判断中错误的是（　　）

安宁河联盟校某物理兴趣小组的同学们利用自制动力小船来测量河流的水流速度及河宽。在一段相对平缓的河面上（可视为水速恒定），动力小船船头垂直河岸由静止开始运动，船沿垂直河岸方向的速度-时间图如图所示，经过25s到达正对岸下游20m处，以下说法正确的是（　　）

如图所示，在府南河一段平直的河道中，一游客划船由M点出发沿直线到达对岸N点，直线MN与河岸成60°夹角。已知MN两点间距离为30m，河中水流的速度大小为v=3m/s，游客划船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法正确的（　　）

河宽60m，水流速度v₁=6m/s，小船在静水中的速度v₂=3m/s，求：

（1）小船渡河的最短时间；

（2）小船渡河的最短航程。

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